コールスローザワークラウトは、いずれもキャベツをおもな材料とした料理ですが、別の料理です。
 
コールスロー

「コールスロー」とは、みじん切りや千切りにしたキャベツをおもな材料としたサラダの一種で、キャベツ、ニンジン玉ねぎなどの野菜をみじん切りにしたものをで揉んで水抜きをし、ヴィネグレットソースマヨネーズで和えたものが一般的です。
オランダ語で「キャベツ」を意味する “kool” と、サラダを意味する “sla” をあわせた “koolsla” が「コールスロー」の語源で、18世紀頃アメリカ合衆国に移り住んだオランダ人が持ち込んだものが広まり、定着したと考えられています。
フィッシュ・アンド・チップスフライドチキンバーベキューの付け合わせとされるほか、サンドイッチハンバーガー具材にも用いられます。
日本においては、アメリカ発祥のファストフードチェーン店ケンタッキーフライドチキン(KFC)」の商品として販売されているものが知られています。

ザワークラウト

一方「ザワークラウト」とは、千切りにしたキャベツをおもな材料としたドイツ発祥の漬物の一種で、キャベツを千切りにしたものを塩で揉んで水抜きをし、キャラウェイシードやローリエジュニパーベリーなどの香辛料で風味付けをして乳酸発酵させたものが一般的です。
ドイツ語で「すっぱい」を意味する “sauer” と、「キャベツ」を意味する “kraut” をあわせたものが「ザワークラウト」の語源で、「サワークラウト」や「ザウアークラウト」とカタカナ表記されることもあります。
ソーセージ肉料理の付け合わせにされたり、サンドイッチやホットドッグの具材にされるほか、炒め物煮込み料理などにも用いられます。


■ Wikipedia コールスロー
■ Wikipedia ザワークラウト

「コールスロー」…みじん切りや千切りにしたキャベツを用いたサラダ
「ザワークラウト」…千切りにしたキャベツを用いたドイツ発祥の漬物

「コールスロー」と「ザワークラウト」の違いは?