トウモロコシとうきびは、結論からいうと同じものを指します。
トウモロコシ

「トウモロコシ」とは、イネ目イネ科の一年生植物で、種子が食用とされる世界三大穀物のひとつです。
「トウモロコシ」は、コーングリッツコーンミールコーンフラワーなどの穀粉や、コーンフレークトルティーヤ、ポップコーン、コーン油、スナック菓子などの加工食品の原料になるほか、など家畜家禽飼料、生分解性プラスチック自動車燃料のバイオエタノールなど様々な用途で利用されます。
また、野菜としてそのまま茹でる、蒸す、焼くなどの調理をして食されるほか、種子のみにしたものは、コーンポタージュスープ、コーンバター天ぷらといった料理や、ピザサラダグラタンなどのトッピングとしても用いられます。
グリーンピースニンジンとともに冷凍食品のミックスベジタブルを構成し、チャーハンピラフ具材和え物などにも使用されます。

「とうきび」とは、北海道山形県北部、石川県福井県香川県愛媛県山口県西部、九州などで使われる「トウモロコシ」を指す方言です。
16世紀にポルトガルから伝わった「トウモロコシ」は、「唐(外国)から伝わった黍(キビ)に似た穀物」が由来で「とうきび」と呼ばれるようになったといわれています。
「トウモロコシ」の呼称は、「とうきび」以外にも地域独自のものが多数あります。

以下は、日本各地の「トウモロコシ」の呼称の一部です。

方言地域
あぶりき福井県大野郡
いぼきび鹿児島県甑島
うらんだふいん沖縄県竹富島
かしきび新潟県中越地方、佐渡など
きび北海道札幌市、長野県南部、鳥取県、高知県など
きみ北海道南部、青森県、秋田県、岩手県など
とっきみ秋田県
ときび秋田県
ぎょく千葉県の一部
ぐしんとーじん沖縄本島南部など
こうらい岐阜県の一部、福井県の一部、三重県の一部、滋賀県の一部
こうらいきび愛知県尾張、岐阜県
こーりゃん香川県大川郡
さつまきび岡山県備前
さんかく熊本県の一部
せーたかきび新潟県の一部、和歌山県日高郡
たかきび鹿児島県種子島
とうきみ山形県南部、福島県西部、群馬県北部など
とうたかきび香川県高見島
とうとこ島根県北部など
とうなわ岐阜県、富山県
とうまめ新潟県上越地方、長野県の一部など
とうみぎ宮城県、福島県、栃木県、茨城県など
とうむぎ栃木県南部
とっきび山形県、秋田県の一部
なきぎん鳥取県の一部
なんば近畿地方、三重県伊賀、岡山県、徳島県など
なんばと愛知県三河
なんばんきび愛知県東部、京都府北部、山口県東部など
はちぼく三重県伊勢、岐阜県の一部、滋賀県の一部
ふくろきび長野県の一部、和歌山県の一部
まごじょ宮崎県の一部
まめきび新潟県の一部、岐阜県岐阜市、長崎県の一部など
まるきび岐阜県の一部
まんまん広島県、島根県南部など
もろこし長野県、山梨県など
やまととーんちん沖縄県首里


■ Wikipedia トウモロコシ

「トウモロコシ」…世界三大穀物のひとつで、種子を食用とするイネ科の一年生植物
「とうきび」…北海道などで使われるトウモロコシを指す方言

「トウモロコシ」と「とうきび」の違いは?
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